Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10cm e o perímetro 24cm. Calcule a área desse triângulo.

Answer 1

{b^2 + c^2 = 10^2
{b + c = 14

(14 - c)^2 + c^2 = 100

196 - 28c + c^2 + c^2 = 100

2c^2 - 28c + 96 = 0 :(2)

c^2 - 14c + 48 = 0

D = (-14)^2 - 4 . 1 . 48

D = 196 - 192 = 4

c = -(-14) +- V4 / 2 . 1

c = 14 +- 2 / 2

c' = 14 + 2 / 2 = 16/2 = 8 ←

c" = 14 - 2 / 2 = 12/2 = 6 ←

Como a soma entre os catetos é 14, tanto faz escolher um ou outro valor de c

A = b x h/2

A = 8 x 6 / 2

A = 48 / 2

A = 24 cm^2 ←←