Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 22 cm. A área do triângulo (em cm²) é:

A) 50
B) 4
C) 15
D)7

Com o maxímo de justificativa possível.. Obrigado

Answer 1

Pelo teorema de Pitágoras, temos:
    a² = b² + c²
   10² = b² + c²
   100= b² + c²  [*]

Pelo perímetro, temos:
   a + b + c = 22 cm
  10 + b + c = 22
          b + c = 22 - 10
          b + c = 12

Elevando ambos os termos ao quadrado,temos:
         (b + c)² = 12²
          b² + 2bc + c² = 144   (substituindo [*] )
           2bc + 100 = 144
           2bc = 144 - 100
           2bc = 44
             bc = 22

Área do Triângulo:
     (b.c)/2 = 22/2 = 11 cm² <-- nenhuma das opções