Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro mede 24 cm. A área do triângulo (em cm²) é:
a) 3 cm²
b) 7 cm²
c) 8 cm²
d) 24 cm²
e) 18 cm²

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam b e c são os catetos desse triângulo retângulo

Pelo Teorema de Pitágoras:

b² + c² = 10²

b² + c² = 100

Além disso, sabemos que o perímetro desse triângulo é 24 cm

Perímetro é a soma dos lados

b + c + 10 = 24

b + c = 24 - 10

b + c = 14

Elevando os dois lados ao quadrado:

(b + c)² = 14²

b² + c² + 2bc = 196

Substituindo b² + c² por 100:

100 + 2bc = 196

2bc = 196 - 100

2bc = 96

bc = 96/2

bc = 48

A área desse triângulo é dada por:

A = b.c/2

A = 48.2

A = 24 cm²

Letra D