Question

a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm e o perímetro do triângulo mede 22 cm,qual é a área do triângulo (em cm2 )

Answer 1

Boa tarde !!!!
a = hipotenusa
b,c = catetos
b² + c² = a²
b² + c² = 10²
b² + c² = 100 ...... I

a + b + c = 22
10 + b + c = 22
b + c = 22-10
b + c = 12 ........... II

Elevando-se (II) ao quadrado e comparando-a com (I), vem:

(b + c)² = (12)²
b² + 2bc + c² = 144
b²+c² + 2bc = 144
100 + 2bc = 144
2bc = 144 - 100 = 44
bc = 44/2 = 22

Área do triângulo é igual ao produto dos catetos dividido por dois:
bc/2 = 22/2 = 11 cm²