Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo e igual a 10 cm. Sabendo que o cateto maior exede em duas unidades maior, então qual a área do triângulo?​

Answer 1

Konnanbawa genkidesu ka?

Então, para "matarmos" essa questão, o objetivo está na interpretação! E a interpretação chave está inserido no seguinte trecho "O cateto maior excede em duas unidades maior". Logo ele é maior em 2 unidades, sendo assim:

Cateto maior = (x + 2)

cateto menor = x

hipotenusa = 10 cm

Aplicando Teorema de Pitágoras, obteremos:

${(x + 2)}^{2} + {x}^{2} = {10}^{2}$

${x}^{2} + 4x + {2}^{2} + {x}^{2} = 100$

${2x}^{2} + 4x - 96 = 0$

${x}^{2} + 2x - 48 = 0$

Agora utilizaremos Bhaskara, então:

$x = \frac{ - ( + 2) + - \sqrt{ (2 )^{2} - 4.1.( - 48) } }{2.1}$

$x = \frac{ - 2 + - \sqrt{196} }{2}$

$x = \frac{ - 2 + - 14}{2}$

Sendo os resultados:

$x1 = 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: e \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x2 = - 8$

Caso use o "-8" sua conta ficaria negativa. E não existe dimensões negativas, portanto utilizaremos "6"

Agora fazendo a área de um triângulo:

$a = \frac{b \times h}{2}$

$a = \frac{(6 + 2) \times 6}{2}$

$a = \frac{8 \times 6}{2}$

$a = \frac{48}{2}$

$a = 24 {cm}^{2}$

Sayonara!!

Caso tenha dúvidas, apenas peça ajuda nos comentários.

Tenha bons estudos!! :)