Question

a hipotenusa de um triangulo mede 40cm , e a razao entre os catetos e de 3/4 . calcul as medidas dos caetos

Answer 1

Olá. Vejamos bem!
Hipotenusa = 40 cm

$\frac{Ca}{Co}= \frac{3}{4}$

Agora preste atenção

3 . Co = Ca . 4

Isola o Cateto oposto e passa o 3 dividindo:

Co = $\frac{Ca.4}{3}$

Pitágoras

H² = Ca² + Co²
40² = Ca² + $\frac{ 4^{2} }{ 3^{2} }+ Ca^{2}$

1600 = Ca² + $\frac{16. Ca^{2} }{9}$

Tira o MMC do 9 da fração:

1600 = 16.Ca² + 9.Ca² / 9      

14400 = 25.Ca²
Ca² = 576
Ca = Raiz de 576
Ca = 24

Pronto achamos o cateto adjacente. Agora é só substituir naquela primeira equação lá de cima:

Co = $\frac{Ca.4}{3}$
Co = $\frac{24 . 4}{3}= 32$

Resposta: Cateto adjacente mede 24 cm e Cateto oposto mede 32 cm
É isso aí espero ter ajudado.

Nota: Coloquei Ca;Co como exemplo, mas a medida pode ser de qualquer um blz. Eu nem sabia que já tinha essa questão aqui no brainly. Então sempre que tiver uma questão dá pra achar aqui no brainly.