Question

A hipotenusa de um triângulo mede 15, e as medidas dos catetos estão entre si como 3 está para 4. Quanto mede os catetos, altura e as projeções ortogonais?

Answer 1

a=15
b/c=3/4 

a²=b²+c²

15²=(3c/4)²+c²

225=9c²/16 +c²

225*16=9c²+16c²

c²=225*16/25=144 ==>c=12

b/12 =3/4  ==>b=9

Área=9*12/2=54
Área=a*h/2=54 ==>h=7,2

projeção em relação ao cateto =9
9²=7,2²+m²  ==>m=5,4

projeção em relação ao cateto =12
12²=7,2²+n²  ==>n=9,6