Question

A hipotenusa de um triângulo isósceles mede 5√8
a- quanto mede os catetos
b- quanto mede as projeções em relação a hipotenusa
c- quanto mede a altura em relação a hipotenusa

Answer 1

A hipotenusa de um triângulo isósceles mede 5√8

triangulo RETANGULO ISÓSCELES  ( 2 lados CONGRUENTES) iguais
lado = x


a- quanto mede os catetos
a = hipotenusa = 5√8
b = cateto = x
c = cateto = x

FÓRMULA  ( Teorema de Pitagoras)
a² = b² + c²
(5√8)² = x² + x²
5²(√8)² = 2x²
25(√8)² = 2x²                 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
25.8 = 2x²
200 = 2x²   mesmo que

2x² = 200
x² = 200/2
x² =  100
x = √100                   (√100 = 10)
x = 10
se (x) são os CATETOS então medem  (10)
  
b- quanto mede as projeções em relação a hipotenusa 

   m           n
---------|-----------------------
a = hipotensa = 5√8

a = 5√8
b = 10
m = ??? achar

FÓRMULA
b² = a.m
10² = 5√8m
100 = 5√8m

5√8m = 100
      100
m = ----------
        5√8

        100√8
m = ------------
         5√8√8

         100√8
m = ---------
        5√8x8

      100√8
m = ----------
         5√64

       100√8
m = --------
         5.8

       100√8                ( 8 = 2x2x2 )
m = -----                    (8 = 2x2²)
       40
   
      100√2x2²   ( elimina a √(raiz quadrada) como  ( ²)
 m = -------------
            40

       2.100√2
m = -------------
            40

      200√2
m = ----------
         40

m = 5√2


c² = a,n
c² = 5√8n
10² = 5√8n
100 = 5√8n

5√8n = 100
        100
n = -----------
        5√8

IDEM ACIMA

n = 5√2

  
c- quanto mede a altura em relação a hipotenusa

a.h = b.c
5√8h = 10.10
5√8h = 100

       100
h = --------
       5√8


IDEM  acima

h = 5√2