Question

a= Hipotenusa = 5√3 Cateto oposto= 14 Cateto adjacente = x
b= Hipotenusa = √7 Cateto oposto= x Cateto adjacente = x+1

Answer 1

Pelo formato, aplicamos Pitágoras:

h² = c² + c²

Na A, a hipotenusa é o maior valor. Assim h = 14

h = 14
c1 = 5√3
c2 = x

a)
(14)² = (5√3)² + x²
196 = 25.3 + x²
196 - 75 = x²
121 = x²
x² = 121
x = 11

b)

h = √7
c1 = x
c2 = x + 1

h² = c² + c²

(√7)² = x² + (x + 1)²
7 = x² + x² + 2x + 1
7 = 2x² + 2x + 1
0 = 2x² + 2x + 1 - 7
0 = 2x² + 2x - 6

2x² + 2x - 6 = 0

a = 2, b = 2, c = - 6

Δ = b² - 4ac
Δ = 4 - 4.2.(-6)
Δ = 4 + 48
Δ = 52

√52 = √4.√13 = 2√13

x = - b +/- √Δ
            2a

x' = - 2 + 2 √13 (:2)      = - 1 + √13
            4          (:2)               2

x" = - 2 - 2√13  (:2)  =   - 1 - √13   (negativo descarta)
             4         (:2)            2

x = √13 - 1
          2

x + 1 = √13 - 1 + 1 = √13 - 1 + 2 =  √13 + 1
                   2                    2               2

Answer 2

Resposta:

a)11.045361

b)3

Explicação passo a passo:

a)

Teorema de Pitágoras

$a^{2} =b^{2} +c^{2}$

(5$\sqrt{3}$$)^{2}$=1$4^{2} +x^{2}$

25×3=196+$x^{2}$

Cortamos a raíz, pois existe um dois invisível nela

75=196+$x^{2}$

Passamos 196 para o segundo termo, pois precisamos isolar o $x^{2}$.

196-75=$x^{2}$

122=$x^{2}$

Sabendo que o contrário da potência é a radiciação, retiramos a potência do x.

$\sqrt{122}=x$

11.045361=x