Question

a herança deixada pela filosofia de Sócrates

Answer 1

É muito vasto, a herança de Sócrates. 
É impossível descrevê-la aqui. 

Eis uma pequena idéia de seu legado, retirado da Wikipédia: 

"Sócrates provocou uma ruptura sem precendentes na história da Filosofia grega, por isso ela passou a considerar os filósofos entre pré-socráticos e pós-socráticos. Os sofistas, grupo de filósofos (título negado por Platão) originários de várias cidades, viajavam pelas pólis, onde discursavam em público e ensinavam suas artes, como a retórica, em troca de pagamento. Sócrates se assemelhava exteriormente a eles, exceto no pensamento. Platão afirma que Sócrates não recebia pagamento por suas aulas. Sua pobreza era prova de que não era um sofista. Para os sofistas tudo deveria ser avaliado segundo os interesses do homem e da forma como este vê a realidade social (subjetividade), segundo a máxima de Protágoras :"O homem é a medida de todas as coisas, das coisas que são, enquanto são, das coisas que não são, enquanto não são.". Isso significa que, segundo essa corrente de pensamento, as regras morais, as posições políticas e os relacionamentos sociais deveriam ser guiados conforme a conveniência individual. Para este fim qualquer pessoa poderia se valer de um discurso convincente, mesmo que falso ou sem conteúdo. Os sofistas usavam, de fato, complicados jogos de palavras, no discurso para demonstrar a verdade daquilo que se pretendia alcançar, este tipo de argumento ganhou o nome de sofisma. Em resumo, a sofística destruia os fundamentos de todo conhecimento, já que tudo seria relativo (relativismo) e os valores seriam subjetivos, assim como impedia o estabelecimento de um conjunto de normas de comportamento que garantissem os mesmos direitos para todos os cidadãos da pólis. Tanto quanto os sofistas, Sócrates abandonou a preocupação em explicar e se concentrou no problema do homem. No entanto, contrariamente aos sofistas, Sócrates travou uma polêmica profunda com estes, pois procurava um fundamento último para as interrogações humanas ( O que é o bem? O que é a virtude? O que é a justiça?), enquanto os sofistas situavam as suas reflexões a partir dos dados empíricos, o sensório imediato, sem se preocupar com a investigação de uma essência da virtude, da justiça do bem etc., a partir da qual a própria realidade empírica pudesse ser avaliada."