Question

A Helena e o João economizaram 1200 euros.
Se a Helena economizou a terça parte do dinheiro que o João economizou, quanto dinheiro economizou
cada um? Resolva através de uma equação.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Helena (x) e João (y) economizaram juntos 1200 Euros.

Helena economizou a terça parte do que João economizou. Isso equivale dizer que João economizou 3 vezes mais que Helena. Ou seja:

y = 3x

Então, monta-se o sistema:

x + y = 1200

y = 3x

__________

x + 3x = 1200

4x = 1200

x = 1200 : 4

x = 300

x + y = 1200

300 + y = 1200

y = 1200 - 300

y = 900

João economizou 900 Euros e Helena economizou 300 Euros.

Answer 2

Resposta:

João= 900 e Helena= 300

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o dinheiro de João de J e o de Helena de H.

Temos na primeira fala a seguinte equação:

J+H= 1200

E na segunda:

J= 1/3H Vamos fazer por sistemas, método de substituição

H+ 1/3H= 1200- Como J é igual a 1/3H substituí as equações.

3H+1H=3600- Note que multipliquei H e 1200 por três, para igualar os denominadores e poder tirá-los (sempre que um denominador não aparece ele é 1)

4H= 3600

H=3600/4-  Sempre que trocamos de lado colocamos a operação inversa.

H=900- Entretanto, como multiplicamos por três achamos na verdade o dinheiro de João. Então J=900

Como Helena tem a terça parte, apenas divida: 900/3=300

Confirmando por sistemas.

J+H=1200

900+H=1200

H= 1200