Question

A grandeza y é inversamente proporcional ao cubo de x. Quando x = 4, temos y = 100. Qual o valor de y para x = 5?

Answer 1

y é inversamente proporcional ao cubo de x:

$y \propto \dfrac{1}{x^3}$

Tomando k como uma constante de proporcionalidade:

$y = k\dfrac{1}{x^3}$

Sabemos que quando x = 4, temos y = 100. Assim:

$100 = k\dfrac{1}{4^3}\\\\100 = k\dfrac{1}{64}\\\\k = 100 \cdot 64\\k = 6400$

Logo:

$y = \dfrac{6400}{x^3}$

Para x = 5:

$y = \dfrac{6400}{5^3}\\\\y = \dfrac{6400}{125}\\\\\boxed{y = \dfrac{256}{5} = 51,2}$