Question

A gerência de uma fábrica verificou que, toda vez que dobrar a produção de certo tipo de peça, o custo sempre será multiplicado por um valor igual a 2,2. Se, durante três dias consecutivos, a produção diária for o dobro da produção obtida no dia anterior e, no terceiro dia, o custo da produção for C, o custo total nos três dias será? me ajudem com o calculo
resposta: 201/121C

Answer 1

O custo total de produção nesses três dias é equivalente a 201/121 C.

Inicialmente, sabemos que o custo final do produto é igual a C. Uma vez que esse valor é o custo do terceiro dia, podemos concluir que existiram dois custos menores nos dois anteriores.

O custo do segundo dia é 2,2 vezes menor que o custo do terceiro dia. Já o custo do primeiro dia é 2,2 vezes menor que o custo do segundo dia, ou ainda, 2,2 vezes ao quadrado o custo do terceiro dia.

Com isso em mente, podemos montar a seguinte expressão, que permite calcular o somatório (custo total) dos três dias:

$Custo \ total=C+\frac{C}{2,2}+\frac{C}{2,2^2}=C+\frac{C}{2,2}+\frac{C}{4,84}\\ \\ =\frac{4,84C+2,2C+C}{4,84}=\frac{8,04C}{4,84}\times (\frac{25}{25})=\frac{201}{121}C$