Question

A geratriz de um cone mede 25cm e o diâmetro da sua base 30cm. Qual é o volume deste cone, em cm3? Justifique a resposta.

Answer 1

Primeira coisa que se deve fazer é tirar os dados do problema

Geratriz: 25cm

Raio: D÷2 : 30cm÷2= 15cm

Segunda coisa a se fazer é calcular a altura

${g}^{2} = {h}^{2} + {r}^{2}$

${25}^{2} = {h}^{2} + {15}^{2}$

$625 = {h}^{2} + 225$

$h = \sqrt{625 - 225}$

$h = \sqrt{400}$

$h = 20$

Achando a altura, joga -se a fórmula do volume

$v = \frac{\pi {r}^{2} \times h }{3}$

$v = \frac{\pi {15}^{2} \times 20 }{3}$

$v = \frac{\pi4500 }{3}$

$v = 1500\pi {cm}^{3}$