Question

A geratriz de um cone equilátero mede 4 cm. Determinem: a) a altura e o raio do cone; b) a área total.

Answer 1

Bom dia!

Tendo a geratriz de um cone equilátero temos:
g=4cm

a)
$r=\frac{g}{2}=2cm\\ g^2=h^2+r^2\\ 4^2=h^2+2^2\\ 16=h^2+4\\ h^2=16-4=12\\ h=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$

b)
$A_t=A_b+A_l=\pi{r^2}+\pi{rg}\\ A_t=\pi{r}(r+g)=\pi(2)(2+4)=12\pi$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

A) g^2=r^2+h^2

4^2=2^2+h^2

16=4+h^2

16-4=h^2

12=h^2

h^2=-12 × (-1)= +12

h= raiz de 12= 2 raiz de 3 cm

Vou usar ¥ como radiano.

B) Ab= ¥×r^2

Ab= ¥×2^2

Ab= 4¥

Al=¥×r×g

Al=¥×2×4

Al= 8¥

At= Ab+ Al

At=4+8=

At=12¥cm^2