Question

A geratriz de um cone equilátero mede 4 cm. Determine o volume do cone.

Answer 1

olá!!!

como é um cone equilatero podemos dizer que o raio da base mede 2, tendo em vista que, g=2r
já que temos a geratriz e o raio vamos jogar na seguinte formula:

g²=r²+h²
16=4+h²
h=√12(fatorando isso da 2√3)

agora vamos jogar na formula do volume:

v=pi*r²*h/3
v=pi*4*2√3/3
v=8√3pi/3
v=2,6√3pi ou 8,37√3

espero ter ajudado!!

Answer 2

$g=2r\\r=\dfrac{g}{2}\\r=\dfrac{4}{2}=2$

$h=r\sqrt{3}\\h=2\sqrt{3}$

$\mathsf{v=\dfrac{1}{3}.\pi.{r}^{2}.h}\\\mathsf{v=\dfrac{1}{3}.\pi.{2}^{2}.2\sqrt{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{v=\dfrac{8\pi}{3}\sqrt{3}{cm}^{3}}}}$