Question

a geratriz de um cone equilatero mede 2 raiz de 3.Calcule a área de seção meridina deste cone

Answer 1

Área da secção meridiana (Asm) = R * H , onde:

R → Raio;
H → Altura...

Precisamos dessas duas medidas...

Em um cone equilátero. a geratriz (G) é igual ao diâmetro da base (2 * R)...
Logo :
R = G /2
Sendo G = 2 * √3, então :
R = 2 * √3 / 2 ⇒ "Corta-se" 2 !
R = √3 ⇒ Este é o raio da base do cone !

A geratriz (G), o raio (R) e a altura (H) formam um triângulo retângulo, em que G é a hipotenusa e R e H são os catetos... logo, por Pitágoras :

G² = R² + H²
Sendo G = 2 * √3  e R = √3, então :

(2 * √3)² = (√3)² + H²
4 * 3 = 3 + H²
12 - 3 = H² 
H² = 9
H = √9
H = 3 ⇒ Esta é a altura do cone ! (descartamos a raiz negativa)

Por fim, Asm = R * H

Sendo ⇒ R = √3 e H = 3, então :
Asm = √3 * 3
Asm = 3 * √3 unidades quadradas (u²) ⇒ Esta é a área da secção meridiana desse cone !

Acho que é isso... você tem o gabarito ?