Question

A geratriz de um cone circular reto mede 5√2 cm. Se a altura do cone é 7 cm, calcule a medida do raio da base. a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm

Answer 1

Sabemos que a geratriz, altura e raio podem ser encontrados através de Pitágoras, pelo motivo de que esses três elementos formam um triângulo retângulo, para melhor entendimento observe a imagem anexada.

O Teorema de Pitágoras é dado por:

$\sf a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2}$

Onde:

• "a" hipotenusa, "b" cateto qualquer, "c" cateto qualquer.

No nosso caso a hipotenusa será a geratriz, pois é o maior lado desse triângulo e o raio e altura serão os catetos.

$\sf g {}^{2} = r {}^{2} + h {}^{2} \\ \sf (5 \sqrt{2} ) {}^{2} = r {}^{2} + 7 {}^{2} \\ \sf (5 \sqrt[ \cancel2]{2} ) {}^{ \cancel2} = r {}^{2} + 49 \\ \sf 25.2 = r {}^{2} + 49 \\ \sf 50 - 49 = r {}^{2} \\ \sf r {}^{2} = 1 \\ \boxed{\sf r = 1cm}$

Espero ter ajudado