Question

A geratriz de um cone circular reto mede 41 cm e o raio da base mede 9 cm. Calcule o volume desse cone.​

Answer 1

Resposta: 1080π cm³

Explicação passo a passo:

A geratriz(g) de um cone forma com o raio(r) da sua base e a sua altura(h) um triângulo retângulo onde,

g = geratriz = hipotenusa

r = raio, é um cateto

h = altura, é o outro cateto

Aplicando o teorema de Pitágoras nesses triângulo,

g² = r² + h²

(41)² = (9)² + h²

1681 = 81 + h²

1681 - 81 = h²

1600 = h²

h = √1600

h = 40 cm

Volume do cone = Vc = ?

Vc = Ab.h/3

Ab = área da base = π.r²= (9)²π = 81π

Vc = 81π(40)/3

Vc = 27π(40) = 1080π cm³ (se não pedir para adotar o valor de π e não tiver alternativas essa é a resposta; caso contrário você substitui o valor de π e faz a multiplicação).