Question

A geratriz de um cone circular reto mede 10 cm, e o raio da base é igual a 4 cm. Calcule: A) Altura do cone B) Área lateral C área total

Answer 1

A geratriz é a hipotenusa de um triângulo retângulo e um dos catetos é igual ao raio da base:

Ca² = h² - Cb²
Ca² = 10² - 4²
Ca² = 100 - 16
Ca² = 84
Ca = √84
Ca = 2√21 cm

===
A) 2√21 cm

===
B) 

AL  = π.r.g

AL = 3,14 . 4 . 10
AL = 3,14 . 40
AL = 125,6 cm²

===
C)

Área total é a soma da área da base e da área lateral

Encontrar a área da base:

Ab = π .r²
Ab = 3,14 . 4²
Ab = 3,14 . 16
Ab = 50,24 cm²

Área total:

At = Ab + AL
At = 50,24 + 125,6
At = 175,84 cm²

Answer 2

a) A altura do cone mede 2√21 cm;

b) A área lateral do cone mede 125,60cm²;

c) A área total do cone mede 175,84cm².

CONE

Um cone é classificado como um sólido geométrico. Este é formado por por base circular, altura e geratriz.

Dados:

• Geratriz (g) = 10cm;
• Raio da base (r) = 4cm;
• Adota-se π = 3,14.

a) Cálculo da altura do cone

A altura do cone será calculada utilizando-se a fórmula da geratriz.

g²=h²+r², onde:

g - geratriz;

h - altura do cone

r - raio da base do cone

Então:

h² = g² - r²

h = √(g² - r²)

h = √(10² - 4²) = √(10² - 4²) = √(100- 16)

h = √84 = 2√21cm

b) A área lateral

A área lateral é calculada a partir da fórmula:

AL = π × r × g, sendo:

AL - área lateral do cone;

r - o raio da base do cone;

g - a geratriz.

Então:

AL = 3,14 × 4 × 10

AL = 125,60cm²

c) Área total

A área total do cone é a soma da área da base com a área lateral, por isso deve-se primeiro calcular a área de sua base.

Ab = π × r² , sendo:

Ab - área da base do cone;

r - o raio de sua base.

Então:

Ab = 3,14 × 4²

Ab = 3,14 × 16

Ab = 50,24cm²

A área total do cone será:

AT = AL + Ab

AT = 125,60cm² + 50,24cm²

AT = 175,84cm²

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre cones no link: https://brainly.com.br/tarefa/47022579

Bons estudos!

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