Question

A geratriz de um cone circular reto forma um angulo de 60 graus com a base e mede 12cm de comprimento. Calcule o volume desse cone.

Answer 1

Desenhando o cone, olhando a geratriz e o ângulo, há uma altura que encontra o centro do cone e ela forma um triângulo. Esse triângulo tem o ângulo de 60º e a hipotenusa sendo 12cm.

o seu cateto adjacente vai ser o raio e o cateto oposto ao ângulo será a altura.

fazendo:

cos60º = r/12 (cateto adjacente sobre hipotenusa)

$\frac{1}{2} = \frac{r}{12}$

Realizando está operação:

r = 6 cm.

Pra altura:

sen60º = h/12 (cateto oposto sobre hipotenusa)

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac {h}{12}$

Logo:

$h = 6* \sqrt{3}$

Volume do cone:

$V = \frac{1}{3} \pi *36* 6\sqrt{3}$

Só simplificar se quiser, mas qualquer coisa deixa assim.

Não se esqueça de colocar como melhor resposta se essa resolução te ajudou, obrigado.

Abraços.