Question

A geratriz de um cone circular reto forma com o eixo deste um ângulo de 60°. Sabendo-se que o perímetro de sua secção meridiana mede 2 cm. Podemos afirmar que essa secção é um triângulo: *

1 ponto

a) Isósceles

b) Equilátero

c) Retângulo

d) não forma um triângulo

Answer 1

Resposta:

1) Opção B

2) A geratriz de um cone circular reto forma com o eixo deste um ângulo de 60°. Sabendo-se que o perímetro de sua secção meridiana mede 2 cm. Podemos afirmar que essa secção é um triângulo:

a) Isósceles

Explicação passo-a-passo:

2º Tri | Matemática | 3ª Série | Aula 34 | 01/06/2021

Answer 2

Essa secção é um triângulo:

b) Equilátero

Explicação:

Para classificar o triângulo que forma a secção, temos que encontrar a medida do raio da base do cone.

Considerando o triângulo retângulo formado, podemos utilizar o cosseno de 60° para encontrar esse raio.

cos α = cateto adjacente

               hipotenusa

cos 60° = r

                g

1 = r

2     g

2r = g

r = g

     2

Portanto, o diâmetro da base do cone mede:

d = 2r

d = 2· g

         2

d = g

Portanto, o triângulo é formado por três lados de medida g, ou seja, os três lados têm a mesma medida. Logo, é um triângulo equilátero.

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