Question

A geratriz de um cone circular reto de altura 8cm é 10cm, então a área da base desse cone é:
A) 25π cm²
B) 16π cm²
C) 9π cm²
D) 64π cm²
E) 36π cm²

Answer 1

Sabemos que a geratriz (g) do cone é 10 cm e a altura (h) é 8 cm, logo pelo Teorema de Pitágoras, temos 

X^2=H^2+R^2
10^2=8^2+R^2
R^2=36
R=6
Onde r é o raio da base do cone. Assim, a área da base desse cone é
A=πR²=R.6²=36πcm²

Answer 2

A área da base desse cone é 36π cm².

Na figura abaixo, perceba que a geratriz, o raio e altura do cone formam um triângulo retângulo.

Vamos considerar que o raio da base do cone possui medida r.

Como a geratriz mede 10 cm e a altura mede 8 cm, utilizando o Teorema de Pitágoras, temos que o valor do raio da base é:

10² = 8² + r²

100 = 64 + r²

r² = 36

r = 6 cm.

A área da base do cone corresponde a área de uma circunferência.

Sabemos que a área de uma circunferência de raio r é dada pela fórmula A = πr².

Portanto, a área da base do cone é igual a:

Ab = π.6²

Ab = 36π cm².

A alternativa correta é a letra e).

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