Question

a geratriz de um cone circula reto forma um angulo de 60º com a base do cone. determine a area lateral e o volume desse cone sabendo que ele tem 12cm de altura

Answer 1

1er paso
######
Geratriz
~~~~~~~
g^2 = h^2+ r^2

despejando " h^2 "

h^2 = g^2 - r^2

Sen60¤ = h
...................___
......................g

Sen 60¤ = 12
....................___
.......................g

\|3.......12
__..=..__
.2.........g

\|3*g = 12*2

\|3*g = 24

g = 24
......___
.......\|3

g = 24.......\|3
......___..=..__
.......\|3........\|3

g = 24*\|3
......._____
............3

g = 8*\|3cm


Raio
~~~~
tg 60¤ = h
.................___
....................r

tg 60¤ = 12
.................__
...................r

\|3 = 12
.........__
...........r

\|3*r = 12

r = 12
......__
......\|3

r = 12........\|3
......__..=...__
......\|3........\|3

r = 12*\|3
......____
...........3

r = 4*\|3cm

2do paso
~~~~~~~~~
calcularemos a area da base do cone
Al = ???
pi = 3,14
r = 4*\|3cm
g = 8*\|3cm


Al = pi * r * g

Al = pi * 4*\|3cm * 8\|3cm

Al = pi * 32\|3

Al = 32 *\|3 * \|3 pi cm^2

Al = 32 * 3 * pi cm^2

Al = 96pi cm^2

3er paso
#######
calcularemos o volume do cone
Vol. =???
r =4\|3cm
h = 12cm

Vol. = pi * r^2 * h
...........________
....................3

Vol. = pi * (4\|3cm)^2 * 12cm
..........._________________
.............................3

Vol. = pi * ( 16*3cm^2) * 12cm
..........._________________
...............................3


Vol. = pi * 48cm^2 * 12cm
..........._______________
.......................... .3

Vol. = pi * 576 cm^3
...........___________
........................3

Vol. = pi * 192cm^3

Vol. = 192*pi cm^3