Question

A Geometria euclidiana instaurou diversas discussões, devido ao seu caráter axiomático, principalmente em relação ao postulado V, o "postulado das paralelas". A substituição deste postulado por postulados análogos e não equivalentes, os quatro primeiros axiomas, deram origem a diferentes geometrias, as geometrias não euclidianas. Considerando então as geometrias não euclidianas, avalie as asserções seguintes como (V) para verdadeiras e (F) para falsas.

I. Gauss (1777-1855) trazia consigo inquietações sobre o V postulado desde os seus 13 anos de idade. Ele trouxe contribuições para as geometrias não euclidianas, inclusive sendo ele quem as denominou como “geometrias não euclidianas”.
II. As publicações de Nicolai Ivanovitch Lobachevsky (1793-1856) deram origem à Geometria hoje conhecida por hiperbólica, em que sua principal característica é que por um ponto exterior a uma reta em um plano, não existem retas paralelas à primeira.
III. Boyai e Lobachevsky foram dois matemáticos que embora estivessem separados geográfica e culturalmente, o que os impedia de ter qualquer contato, identificam o mesmo problema matemático e conseguiram solucioná-lo de maneira semelhante, estabelecendo a mesma teoria, o que remetia a ideia de descoberta da Matemática.

As asserções I, II e III são, respectivamente:
Alternativas
Alternativa 1:
V, V, V.

Alternativa 2:
V, V, F.

Alternativa 3:
V, F, V.

Alternativa 4:
F, V, V.

Alternativa 5:
F, F, F.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 3 (VFV)

Explicação passo-a-passo:

I e III verdadeiras e II Falsa( Por um ponto exterior a uma reta em um ponto, existem duas retas paralelas a primeira).