Question

A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar a correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Neste sentido, se afirmamos que o ponto P(5, b) é equidistante (mesma distância) dos pontos A(3, 1) e B(2, 4), e com relação à ordenada do ponto P, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:



( ) A ordenada é 3,33, aproximadamente.

( ) A ordenada é 2.

( ) A ordenada é 1,11, aproximadamente.

( ) A ordenada é 4.





Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:


a) F - F - F - V.

b) F - V - F - F.

c) F - F - V - F.

d) V - F - F - F.


#Cálculos se possível pfv#

Answer 1

Distância P.......A = distância P........B

P(5, b)........b = ?

A(3, 1)

B(2, 4)

D(PA)² = (3 - 5)² + (1 - b)² = (-2)² + 1 - 2b + b² = b² - 2.b + 5

D(PB)² = (2 - 5)² + (4 - b)² = (-3)² + 16 - 8b + b² = b² - 8.b + 25

D(PA)² = D(PB)² => b² - 2.b + 5 = b² - 8.b + 25

.........................................b² - b² - 2.b + 8.b = 25 - 5

.........................................6.b = 20

.........................................b = 20 : 6

.........................................b = 3,333...

Alternativas: V;..F;...F;...F

Resposta: d)