Question

a genialidade de glauss vamos compreender como gauss resolveu tão rapidamente a soma dos 100 primeiros numeros naturais. veja um ponto de partida

Answer 1

A soma dos 100 primeiros números naturais é 5050.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante.

O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r.

Os números naturais de 1 a 100 formam uma PA de razão 1 com 100 elementos. Desta forma, podemos calcular a soma destes termos pela fórmula:

Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2

Neste caso, temos que a₁ = 1, aₙ = 100 e n = 100, logo:

S₁₀₀ = (1 + 100)·100/2

S₁₀₀ = 101·50

S₁₀₀ = 5050

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#SPJ1