Question

A geladeira de uma lanchonete contém quatro garrafas do refrigerante A, cinco do refrigerante B e seis
do refrigerante C. Se uma pessoa retirar duas garrafas aleatoriamente, qual a probabilidade de serem ambas⁷
da mesma marca?​

Answer 1

A probabilidade de retirar duas garrafas da mesma marca é 31/105.

Ao retirar a segunda garrafa sem reposição, o número de garrafas totais diminui e o número de garrafas da marca retirada também diminui. Há três possibilidades:

1. As duas garrafas são da marca A;
2. As duas garrafas são da marca B;
3. As duas garrafas são da marca C;

Para o caso 1, teremos que a probabilidade de retirar a primeira garrafa é 4/15 e a probabilidade de retirar a segunda garrafa é 3/14. A probabilidade dessa caso é:

P = (4/15).(3/14)

P = 12/210

Para o caso 2, teremos que a probabilidade de retirar a primeira garrafa é 5/15 e a probabilidade de retirar a segunda garrafa é 4/14. A probabilidade dessa caso é:

P = (5/15).(4/14)

P = 20/210

Para o caso 2, teremos que a probabilidade de retirar a primeira garrafa é 6/15 e a probabilidade de retirar a segunda garrafa é 5/14. A probabilidade dessa caso é:

P = (6/15).(5/14)

P = 30/210

A probabilidade total dos três casos é:

Pt = 12/210 + 20/120 + 30/120

Pt = 62/210

Pt = 31/105