Question

A gasolina no mês de Março estava custando um certo valor x, em Abrilo preço da gasolina aumentou 5% em relação a março, e em maio, houve um aumento de 5% em relação a abril. O aumento percentual do proço da gasolina em maio em relação a março foi de: A) 9,5% B) 9,75% C) 10% D) 10.25%​

Answer 1

Resposta:

a resposta é a letra d

Explicação passo a passo:

10,25%

Answer 2

Após os dois reajustes, temos que o valor da gasolina sofreu um aumento equivalente a 10,25%.

Na maior parte dos cálculos com porcentagem (%) temos de usar o valor decimal, isto é, o valor "por cento" dividido por 100.

Temos o valor da gasolina x, que corresponde a 100%, e então sobre um aumento de 5%:

$100\% + 5\% \\\\\dfrac{100}{100} + \dfrac{5}{100} \\\\ \dfrac{100+5}{100}\\\\ \dfrac{105}{100}\\\\\Rightarrow 1{,}05$

Então tivemos outro aumento de 5%, isto é, em relação ao novo valor (que agora corresponde aos 100%) adicionamos mais 5%:

$100\% + 5\%\\\\ \dfrac{100}{100} + \dfrac{5}{100}\\\\\dfrac{100+5}{100}\\\\ \dfrac{105}{100}\\\\\Rightarrow 1{,}05$

Basta multiplicar esses valores, e encontraremos o valor inicial com depois do primeiro aumento, mais o segundo aumento de 5%:

$1{,}05 \cdot 1{,}05\\\Rightarrow 1{,}1025$

Como queremos apenas o aumento, subtraímos o valor inicial, isto é os 100% iniciais (na forma decimal):

$1{,}1025 - 100\%\\\\1{,}1025 - \dfrac{100}{100}\\\\1{,}1025 - 1\\\Rightarrow 0{,}1025$

Para converter o valor na forma decimal para porcentagem novamente, basta multiplica-lo por 100:

$0{,}1025 \cdot 100\\\\\Rightarrow \boxed{10{,}25\%}$

Que tal aprender mais sobre Porcentagem?!

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