Question

A gasolina contida em um tanque cilíndrico do terminal da cidade deve ser distribuído entre vários postos. Se cada posto tem dois tanques (também cilíndricos) com a altura e o diâmetro de base iguais, respectivamente a 1/5 e 1/4 das dimensões do tanque do terminal. Quantos postos poderão ser abastecido?

Answer 1

Poderão ser abastecidos 40 postos.

Primeiramente, é importante lembrarmos da fórmula do volume de um cilindro.

O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja:

• V = πr².h.

Vamos supor que o volume do tanque é V = πr².h.

Os cilindros dos postos possuem alturas iguais a 1/5 da altura do tanque, ou seja, h/5 e diâmetros das bases iguais a 1/4 do diâmetro do tanque.

O diâmetro do tanque é igual a 2r. Então, o diâmetro do posto é 2r/4 = r/2.

Entretanto, sabemos que o diâmetro é o dobro do raio. Logo, o raio do posto será r/4.

Assim, os cilindros dos postos terão volumes iguais a:

V' = π.(r/4)².h/5

V' = πr².h/80.

Observe que V = 80.V'.

Como cada posto tem dois cilindros, então poderão ser abastecidos 80/2 = 40 postos.