A função y=x2+(3m+2)x+(m2+m+2) admite uma raiz real dupla.Determine os possíveis valores de m,fornecendo, em cada caso,essa raiz.
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Para isso poder acontecer o delta ele precisa ser igual a 0.. entao:
(3m+2)² - 4(m²+m+2) =0
9m²+12m+4 - 4m²-4m-8 =0
5m²+8m-4 =0
∆=8²-4(5)(-4)
64+80=144 √144=12
m=(-8±12)/10
m'=-20/10=-2
m"=4/10=2/5
chegamos na conclusão que os valores de m para que a função possa ser uma raiz real dupla são => m = 2/5 ou m = -2
(3m+2)² - 4(m²+m+2) =0
9m²+12m+4 - 4m²-4m-8 =0
5m²+8m-4 =0
∆=8²-4(5)(-4)
64+80=144 √144=12
m=(-8±12)/10
m'=-20/10=-2
m"=4/10=2/5
chegamos na conclusão que os valores de m para que a função possa ser uma raiz real dupla são => m = 2/5 ou m = -2
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