Question

A função y = log(x² - 6x + 2k + 1) é definida para todo x ∈ ℝ se:

a) k > 4;
b) k ≥ 4;
c) -4 < k < 4;
d) k < 4;
e) k ≤ 4.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf y=log~(x^2-6x+2k+1)$

Devemos ter:

$\sf x^2-6x+2k+1>0$

Para isso ocorra, $\sf \Delta<0$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot(2k+1)$

$\sf \Delta=36-8k-4$

$\sf \Delta=32-8k$

$\sf 32-8k<0$

$\sf -8k<-32~~\cdot(-1)$

$\sf 8k>32$

$\sf k>\dfrac{32}{8}$

$\sf \green{k>4}$

Letra A