Question

A função y=-5x²+3x+8 é crescente,decrescente ou constante? Por quê?

Answer 1

a < 0 - concavidade para BAIXO

y = 0

0 = - 5x² + 3x + 8
- 5x² + 3x + 8 = 0
a = - 5; b = 3; c = 8

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.(-5).8
Δ = 9 + 20.8
Δ = 9 + 160
Δ = 169

x = - b +/- √Δ
         2a

x = - 3 + 13 =   10    =  - 1
        - 10        (-10)

x = - 3 - 13 = - 16 (: -2) =  8
         - 10      - 10 (: - 2)    5

Xv = - b  =   - 3     =  - 3  =  3
         2a     2.(-5)      -10     10

Yv = - Δ    = - 169    =  - 169   = 169
         4a         4.(-5)      -  20        20
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Resp.:
Classificação  em crescente e decrescente numa função quadrática. Numa parábola, metade é crescente e a outra metade é decrescente.Concavidade voltada para baixo: ESTE CASO (a = - 5)Crescente do infinito ao vérticeDecrescente do vértice ao infinito********************************************************************************
Não faz parte da resposta:

Complemento:

Se for concavidade para cima:

Em uma parábola, metade é crescente e a outra metade é decrescente.
Concavidade voltada para cima:Decrescente do infinito ao vérticeCrescente do vértice ao infinito