A função velocidade é a derivada da função posição e a função aceleração é a derivada da função velocidade. Da mesma forma, a função velocidade é a integral da função aceleração e a função posição é a integral da função velocidade. Considere uma partícula executando um movimento uniformemente variado (MUV) com a seguinte função aceleração:
a(t)= -2 m/s² (SI)
Responda a cada uma das alternativas abaixo (há um link para você anexar o arquivo com suas respostas):
a) Qual a função velocidade? Faça um gráfico desta função em uma folha de papel milimetrado para tempos maiores ou iguais a zero;
b) Qual a função posição? Faça um gráfico desta função em uma folha de papel milimetrado para tempos maiores ou iguais a zero;
Soluções para a tarefa
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Fazendo a integração destas funções cinemáticas, temos:
a).
b).
Explicação:
a) Qual a função velocidade? Faça um gráfico desta função em uma folha de papel milimetrado para tempos maiores ou iguais a zero;
Nos temos a função aceleração:
Se queremos a função velocidade, basta integrarmos indefinidamente, assim irá surgir uma constante que será a velocidade inicial:
O gráfico desta função é uma reta decrescente, que passa no eixo y na altura V0.
b) Qual a função posição? Faça um gráfico desta função em uma folha de papel milimetrado para tempos maiores ou iguais a zero;
Para encontrarmos a função posição agora, basta aplicarmos a mesma lógica integrando a função velocidade indefinidamente, assim a constante que aparecer será a posição inicial:
E o gráfico desta função é uma parábola voltada para baixo, que passa pelo eixo y na altura S0.
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