Question

A função velocidade é a derivada da função posição e a função aceleração é a derivada da função velocidade. Considere uma partícula executando um movimento uniformemente variado (MUV) com a seguinte função posição:

S(t)= -t² + 5 . t - 2


Responda a cada uma das alternativas abaixo (há um link para você anexar o arquivo com suas respostas)


a) Qual a função velocidade? Faça um gráfico desta função em uma folha de papel milimetrado.


b) Qual a função aceleração? Faça um gráfico desta função em uma folha de papel milimetrado.

Answer 1

Utilizando derivadas de funções, temos os três gráficos em anexo.

Explicação:

Então temos a função deslocamento:

$S(t)=-t^2+5t-2$

E como sabemos que a função velocidade é a derivada do espaço, então:

$V(t)=-2t+5$

E da mesma forma a derivada da velocidade é a aceleração:

$a(t)=-2$

Assim temos estas três funções os quais os gráficos estão em anexo, onde a parábola é o gráfico de S(t), a reta decrescente é o gráfico de V(t) e a reta horizontal é o gráfico de a(t).