A FUNÇÃO TRES X ELEVADO A QUATRO MAIS DOIS X QUADRADOS É PAR ?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Kelfa, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para informar qual é a paridade da seguinte função:
f(x) = 4x⁴ + 2x²
ii) Antes de iniciar, veja que uma função será considerada par ou ímpar se:
ii.1) Para a função par deveremos ter que: f(x) = f(-x).
ii.2) Para a função ímpar deveremos ter que: f(x) = - f(-x).
ii.3) Para funções sem nenhuma paridade, então basta que a função dada NÃO se enquadre nas duas condições acima.
iii) Agora vamos para a função da sua questão e vamos informar se ela é par ou ímpar ou se não tem nenhuma paridade. A função é esta:
f(x) = 3x⁴ + 2x²
Vamos atribuir os valores de "1" e "-1" a "x" e vamos ver qual será o resultado que vamos encontrar:
- Para x = 1, teremos:
f(1) = 3*1⁴ + 2*1² ----------> f(1) = 3*1 + 2*1 ---> f(1) = 3 + 2 ---> f(1) = 5.
- Para x = -1, teremos:
f(-1) = 3*(-1)⁴ + 2*(-1)² ---> f(-1) = 3*1 + 2*1 ---> f(-1) = 3 + 2 --> f(-1) = 5.
iv) Logo, como você viu, encontramos que f(1) = f(-1), caracterizando uma função do tipo PAR [f(x) = f(-x)]. Assim, a resposta será:
a função f(x) = 3x⁴ + 2x² é PAR <---- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.