A função trabalho do tungstênio é 4,50 eV. Calcule a velocidade dos elétrons mais rápidos ejetados da superfície de uma placa de tungstênio quando fótons com uma energia de 5,80 eV incidem na placa. (Considere a massa do elétron m = 9,11 x 10⁻³¹ Kg e use a seguinte equivalência: 1 eV = 1,6 x 10⁻¹⁹ J).
Soluções para a tarefa
Resposta:
v ≅ 676 km/s
Explicação:
Quando a luz incide sobre a superfície de uma placa metálica, é possível que elétrons sejam arrancados dessa placa, processo conhecido como efeito fotoelétrico. Para que um elétron escape da superfície do metal, devido a esse efeito, a energia do fóton incidente deve ser, pelo menos, igual a uma energia mínima, chamada função trabalho (W₀), uma grandeza característica de cada material. A energia de cada fóton da luz incidente é igual ao produto h.f, onde h é a constante de Planck e f é a freqüência da luz incidente. Quando a energia do fóton incidente é maior que W₀, a energia restante é transformada em energia cinética do elétron. Dessa forma, a energia cinética máxima (E) do elétron arrancado é dada por:
E = E₀ - W₀ = h.f - W₀
Convertendo os valores de energia e trabalho de elétron-volts para Joules (1 eV = 1,6 x 10⁻¹⁹ J), E₀ = 5,80 eV = 9,28 x 10⁻¹⁹ J e W₀ = 4,50 eV = 7,20 x 10⁻¹⁹ J. Substituindo os valores na equação acima, acharemos a energia cinética do elétron restante após vencer a função trabalho,
=> E = E₀ - W₀ = (9,28 x 10⁻¹⁹ J) - (7,20 x 10⁻¹⁹ J) = 2,08 x 10⁻¹⁹ J
Substituindo os valores na equação da energia cinética, acharemos a velocidade v dos elétrons ejetados. Sendo assim,
E = m.v²/2
(2,08 x 10⁻¹⁹ J) = (9,11 x 10⁻³¹ Kg)v²/2
v = √(4,16 x 10⁻¹⁹ J)/(9,11 x 10⁻³¹ Kg)
v = 675752,21 m/s ≅ 676 km/s.
A velocidade dos elétrons mais rápidos ejetados da superfície de uma placa de tungstênio v ≅ 676 km/s (k = 10³).