Question

A função tangente apresenta as seguintes características:

Crescente para todo o seu domínio, positiva para os arcos do 1º e 3 º quadrantes e negativa para os arcos do 2º e 4 º quadrantes.

Crescente para todo o seu domínio, positiva para os arcos do 2º e 4 º quadrantes e negativa para os arcos do 1º e 3 º quadrantes.

Decrescente para todo o seu domínio, positiva para os arcos do 1º e 3 º quadrantes e negativa para os arcos do 2º e 4 º quadrantes.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação:

Perceba no anexo que a função sempre parte de um valor negativo, na representação do plano cartesiano, e cresce até um valor positivo - lembre-se que a função tangente não existe em 90º (ou π/2 rad) e nem em seu ângulo oposto 270º (ou 3π/2 rad). Portanto, a função tem todo o seu domínio crescente.

Observe no segundo anexo, onde fica mais explicito, onde os valores da tangente são positivos e negativos. Como os ângulos 90º e 270º não detêm de valor tangencial, pode considerá-los, se isso facilitar sua interpretação, como dois "divisores de águas" no círculo trigonométrico, visto que, ao ultrapassar esses ângulos, o valor da tangente muda de sinal. Assim, no 1º e no 3º quadrante os valores da tangente são positivos e no 2º e 4º quadrante ela admite valores negativos.

Answer 2

Sobre as características da função tangente é correto o que se afirma em: Alternativa A:

• Crescente para todo o seu domínio, positiva para os arcos do 1º e 3º quadrantes e negativa para os arcos do 2º e 4º quadrantes.

Função tangente

A função tangente é uma função trigonométrica periódica (π), cuja fórmula é definida como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente de um triângulo retângulo.

                                            $\boxed{tg\; \alpha = \frac{sen\; \alpha}{cos \; \alpha}}$

Assim, seu sinal depende do quadrante em que o ângulo se encontra:

• Se o ângulo pertencer ao 1° quadrante, a tangente será positiva, já que o seno e cosseno também são positivos nele;

• Se o ângulo cair no 2° quadrante, a tangente será negativa, porque nele o seno é positivo, mas o cosseno é negativo;

• Se o ângulo estiver no 3° quadrante, a tangente será positiva, porque  tanto o seno quanto o cosseno são negativos;

• Se o ângulo estiver no 4° quadrante, a tangente será negativa, pois nesse quadrante o seno é negativo e o cosseno positivo.

Saiba mais sobre as funções trigonométricas em: https://brainly.com.br/tarefa/24441199