Question

a função T(t) modela a temperatura máxima diária (em C) em santiago, no chile, t dias depois do dia mais quente do ano, com t radianos.
T(t) = 7,5*cos(2x/365 * t) +21,5
Qual é a segunda vez depois do dia mais quente do ano em que a temperatura máxima diária atinge 20° C

Answer 1

A segunda vez em que a temperatura máxima diária atinge 20 °C é 103 dias depois do dia mais quente do ano, alternativa B.

Dada a função T(t), devemos encontrar o valor de t tal que T(t) seja igual a 20 ºC.

Substituindo os dados na função:

20 = 7,5·cos(2π/365 ·t) + 21,5

20 - 21,5 = 7,5·cos(2π/365 ·t)

-1,5/7,5 = cos(2π/365 ·t)

cos(2π/365 ·t) = -0,2

Para isolar t, devemos aplicar a função cos⁻¹ nos dois membros:

cos⁻¹(cos(2π/365 ·t)) = cos⁻¹(-0,2)

2π/365 ·t = 1,772154

t = 102,94 ≈ 103