Question

A função receita marginal de uma determinada empresa pode ser expressa por R′(x) = 200 − 4x. Sabemos que a integral da função receita marginal expressa a função receita total com uma constante arbitrária. Determine uma função receita total para esta empresa:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Problemas de optimizacão

Temos a receita marginal d'uma determinada empresa que é expressão por:

$~~~~~~\boxed{ \sf{ R'(x)~=~200-4x } }$

● Queremos a função receita total que é expressa pela integral da função receita marginal .

Então :

$\iff \displaystyle\int\sf{R'(x)dx~=~R(x)}~=~\displaystyle\int\sf{\left(200-4x\right)dx}$

$\iff \sf{R(x)~=~}\displaystyle\int\sf{200dx-}\displaystyle\int\sf{4xdx}$

$\pink{ \iff \boxed{\sf{ R(x)~=~200x-2x^2 } } }$

ESPERO TER AJUDADO BASTANTE !)

● UEM(MOZAMBIQUE) - DMI