Question

A função receita diária, em reais, de determinada empresa de consultoria financeira é dada por r(x) = 750x, em que x é o número de consultorias realizadas por dia. Seja a função custo diário c(x), em reais, dessa mesma empresa dada por c(x) = 250x + 10000. O número de consultorias que precisariam ser realizadas, por dia, para que fosse obtido um lucro diário L(x), definido como L(x) = r(x) - c(x), de 5 mil reais é igual a

Answer 1

Para obter lucro diário de 5 mil reais, deveriam ser realizadas diariamente 30 consultas.

Função do Lucro

Observe que, o lucro corresponde à diferença entre a receita e o custo. Deste modo, para esta empresa de consultoria, podemos representar seu lucro diário através da função:

$L(x) = R(x) - C(x)\\\\L(x) = 750x - (250x + 10.000)\\\\L(x) = 750x - 250x - 10.000\\\\L(x) = 500x - 10.000$

Agora, que já simplificamos a função que determina o lucro, para saber a quantidade de consultas diárias (x) que geram um lucro de 5 mil reais, basta substituir $L(x)$ por 5.000. Deste modo, temos:

$5.000 = 500x - 10.000\\\\5.000 + 10.000 = 500x\\\\15.000 = 500x\\\\15.000/500 = x\\\\30 = x$

Portanto, devem ser realizadas 30 consultas diariamente para obter 5 mil reais de lucro.

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