Question

A função receita diária, em reais, de determinada empresa de consultoria financeira é dada por r(x) = 380x em que x é o número de consultorias realizadas por dia. Seja a função custo diário c(x), em reais, dessa mesma empresa dada por c(x) = 250x + 6000. O número de consultorias que precisariam ser realizadas, por dia, para que fosse obtido um lucro diário L(x), definido como L(x) = r(x) - a(x), de 5 mil reais é igual a:​

Answer 1

Utilizando as formulações de Lucro, temos que o número minimo de consultorias, para alcançar 5 mil reais de lucro é de 85 cunsultorias.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a função receita e custo:

$R(x)=380x$

$C(x)=250x+6000$

E vamos então já montar a função lucro, pois lucro é receita menos o custo:

$L(x)=R(x)-C(x)$

$L(x)=380x-250x-6000$

$L(x)=130x-6000$

Agora queremos saber para qual valor de x (número de consultorias), que precisamos para termos um lucro de 5000, então, basta substituirmos:

$L(x)=130x-6000$

$5000=130x-6000$

$130x=5000+6000$

$130x=11000$

$x=\frac{11000}{130}=\frac{1100}{13}=84,62$

Então o número minimo de consultorias, para alcançar 5 mil reais de lucro é de 85 cunsultorias.