Question

a função real f de variável real dada por f(x)=-x2+12x+20tem um valor =?? coloquem resolução por favor

Answer 1

Variável real, logo

Uma solução se Δ = 0
Duas soluções para Δ > 0
Sem solução para Δ < 0 

f(x) = - x² + 12x + 20

Para encontrar as raízes igualamos f(x) a zero, f(x) = 0

- x² + 12x + 20 = 0   => Multiplicando todos os termos dessa igualdade por (-1)

x² - 12x - 20 = 0

a = 1
b = -12
c = - 20

Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(1)(-20)
Δ = 144 - (-80)
Δ = 144 + 80
Δ = 224

224 > 0, logo temos duas soluções reais para a função dada.

São elas

x = (- b + ou - √Δ) / 2a

x = [- (-12) + ou - √224)] / 2
x = (12 + ou - 4√14) / 2

x' = (12 + 4√14) / 2

x' = 6 + 2√14

x" = (12 - 4√14) / 2

x" = 6 - 2√14

S = {6 + 2√14 , 6 - 2√14}