Question

A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x² + 12x + 20, tem um valor de máximo ou de mínimo? Qual seria esse valor? E para qual valor de x ele obtém esse valor.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Como o coeficiente angular é negativo, teremos uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Portanto teremos valor de máximo.

$x_v=\frac{-b}{2a}=>\frac{-12}{-2} =6\\\\y_v=\frac{-\Delta }{4a} \\\\\Delta=b^{2} -4ac\\\Delta=12^{2} -4(-1)(20)\\\Delta=144+80\\\Delta=224\\\\y_v=\frac{-224 }{4(-1)} =>\frac{-224}{-4} =56\\\\\boxed{(6,56)}$