Matemática, perguntado por yasmin493251, 10 meses atrás

a função real f, de variavel real dada por f(x) -x^2+12+20 tem um valor:

a) mínimo igual a -16, para x do vertice = 6

b)mínimo igual a 16, para x do vértice = -12

c) máximo igual a 56, para x do vértice = 6

d) máximo igual a 72, para x do vértice =12

e) máximo igual a 240, para x do vértice = 20

Soluções para a tarefa

Respondido por layoutexolove

Resposta:

Alternativa C

-1 ≤ 0 = concavidade para baixo

XV= $\frac{-12}{2(-1)}$ = $\frac{-12}{-2}$ = 6

YV= $\frac{-224}{4(-1)}$ = $\frac{-224}{-4}$ = 56

Explicação passo-a-passo:

Respondido por JucielbeGomes

A função f(x) = -x² + 12x + 20 tem um valor de máximo igual a 56, para x do vértice = 6, logo a alternativa correta é a letra c)

A função f(x) = -x² + 12x + 20 é uma função polinomial do segundo grau com formato f(x) = ax² + bx + c com a, b e c reais e a diferente de zero.

O sinal do coeficiente a determina a concavidade da parábola da função. Como temos a = -1 para a função apresentada, logo ela tem concavidade para baixo e possui um valor de máximo.

O valor de máximo pode ser determinado pela seguinte expressão:

y = -Δ/4a

onde:

Δ = b² - 4ac

Calculando Δ, temos:

Δ = b² - 4ac

Δ = (12)² - 4(-1)(20)

Δ = 224

Calculando o valor máximo:

y = -Δ/4a

y = -224/(4(-1))

y = 56