Question

A função real de variável real, definida por f(x) = 7x + 2, é crescente quando? ​

Answer 1

f(x) = 7x + 2

Analisando a função temos que é uma função afim (linear) e seu coeficiente é positivo (a=7).

Ela é crescente em todo o seu domínio, pois a medida que os valores da abscissa (eixo X) crescem, os da ordenada (eixo Y) também.

Usando exemplos numéricos:

f(x) = 7x + 2

f(-1) = 7.(-1) + 2 = -5
f(0) = 7.0 + 2 = 2
f(1) = 7.1 + 2 = 9
f(2) = 7.2 + 2 = 16

pode-se notar na sequência de valores de Y: -5, 2, 9, 16 que a medida que os valores de X aumentam, os valores de Y também aumentam, constituindo dessa forma uma função CRESCENTE.

Answer 2

Resposta:

A função dada é uma função afim cujo coeficiente angular é igual a 7. Toda função afim cujo coeficiente angular é positivo é crescente em todo o seu domínio.

Como o domínio de f(x) é R, f(x) é crescente em R.