Question

A função real de variavel real,definida por f(x)= ( 3-2a)x+2, é crescente para que valores de a?

Answer 1

Olá!

Para a função ser crescente, "a" deve ser maior que zero, então:

3 - 2a > 0
- 2a > - 3 .(-1)
2a > 3
a > 3/2
a > 1,5

Portanto, para essa função ser crescente, "a" deve ser maior que 3/2 (1,5).

Answer 2

Para que essa função seja crescente o coeficiente angular deve ser maior do que zero. Logo, temos :

$3-2.a \ \textgreater \ 0 \\ -2.a \ \textgreater \ -3 \\ 3 \ \textgreater \ 2.a \\ a\ \textless \ \frac{3}{2}$  

Sendo assim, a função é crescente quando o a < 3/2 .

Bons estudos !