Question

A função real de variável real, definida por f(x)= (3/2 - 2a).x + 2 é crescente quando

Com os cálculos por favorrrrrr....

Answer 1

f(x) = (3/2 - 2a).x + 2
Pra você saber se a função é crescente ou não, você resolve a derivada dela.

f'(x) = 3x/2 - 2ax +2
f'(x) = 3/2 - 2a

Onde essa função for positiva, quer dizer que a inclinação da reta tangente a esse gráfico é positiva, concluindo que a função inicial é crescente, e onde a derivada for negativa, a função será decrescente.

g(x) = 3/2 - 2a = 0
= -2a = -3/2
= a = (-3/2)/ -2
= a = -3/2 . 1/-2
= a = -3/-4
g(x) = a = 3/4

Por a ser negativo, antes de 3/4 a função é positiva, e depois de 3/4 a função é negativa, então:

f(x) é crescente em x < 3/4 | x pertence aos reais.
f(x) é decrescente em x > 3/4 | x pertence aos reais.


Eu só n entendi esse a na equação, n estou acostumado a resolver com duas variáveis, se tiver errado me envia uma mensagem que eu tento consertar.