A função real cujo gráfico está representado a seguir é

Soluções para a tarefa
Resposta:
. f(x) = - x² + 7x - 10 = 0
Explicação passo-a-passo:
.
. Função quadrática da forma;
.
. f(x) = ax² + bx + c
.
Pelo gráfico, temos:
. concavidade PARA BAIXO ==> a < 0
.
f(0) = - 14 ===> c = - 14
.
As raízes são: 2 e 5 (interseção do gráfico com o eixo horizontal)
ENTÃO:
f(2) = 0 ==> a . 2² + b . 2 + c = 0
. 4a + 2b - 14 = 0 ==> 4a + 2b = 14 (divide por 2)
. 2a + b = 7
f(5) = 0 ==> a . 5² + b . 5 + c = 0
. 25a + 5b - 14 = 0 ==> 25a + 5b = 14
TEMOS:
2a + b = 7 ==> b = 7 - 2a (troca na outra)
25a + 5 . (7 - 2a) = 14
25a + 35 - 10a = 14
25a - 10a = 14 - 35
15a = - 21
a = - 21 / 15 ==> a = - 7/5 b = 7 - 2a
. b = 7 - 2 . (- 7/5)
. b = 7 + 14/5
. b = 49/5
FUNÇÃO:
f(x) = ax² + bx + c
f(x) = - 7x²/5 + 49x/5 - 14 = 0 (multiplica por 5)
f(x) = - 7x² + 49x - 70 = 0 (simplifica por 7)
f(x) = - x² + 7x - 10 = 0
.
(Espero ter colaborado)
Resposta:
Letra B) f(x)= -x^2+7x-10
Explicação passo a passo: