Question

A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.

Obrigado.

Answer 1

A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.Obrigado.
1º) ACHAR os valores de (1ºb) e do (2ºb)

R(t) = at + b
R(1) = - 1
t = 1
R = - 1
 
R(t) = at + b
  - 1 = a(1) + b
  - 1 =1a + b
- 1 - 1a = b    ( mesmo que ) (- 1 - a = b)
b = - 1 - a
(1ºb) = - 1 - a

2º) ACHAR o 2ºb

R(t) = at + b
R(2) = 1
t = 2
R = 1
R(t) = at + b
  1   = a(2) + b
  1    = 2a + b
1 - 2a = b

2ºb = 1 -  2a

3º)   IGULAR  (1ºb) e o (2ºb)

(1ºb)  = - 1 - a
(2ºb) = 1 - 2a
            
                  (1ºb) = (2ºb)  
                - 1 - a = 1 - 2a
        - 1 - a + 2a = 1
             - a + 2a = 1 + 1
                  + 1a = 2
                     a = 2/1
                     a = 2

4º) ACHAR o valor de (b)

 (1ºb) = - 1 -a 
(1ºb) = - 1 - 2
(1ºb) = - 3

(2ºb) = 1 - 2a
(2ºb) = 1 - 2(2)
(2ºb) = 1 - 4
(2ºb) = - 3

assim
a = 2
 b = - 3

a FUNÇÃO AFIM
R(t) = at + b
R(t) = 2t - 3


 determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.
t = 4 mese
R(t) = 2t - 3
R(4) = 2(4) - 3
R(4) = 8 - 3
R(4) = 5